Question

a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

如题，
要详细过程
可能要用到韦达定理
就这样
要快哦

Answer 1

ab+a+b-1=0得a+b+ab=1
a2b+ab2+6=0得(a+b)ab=-6
把a+b和ab看作是方程x^2-x-6=0的两根
很快解得a+b=3,ab=-2
则a-b=正负根号(9+8)=正负根号17
所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正负3倍根号17

Answer 2

告诉你一个思路吧，不一定是最简单的，但你按照这个思路可以求出答案。
由a²b+ab²+6=0得到ab（a+b）+6=0 ①
由ab+a+b-1=0得到a+b=1-ab ②，将②代入①中得到ab（1-ab）+6=0 ③，这是一个关于ab的一元二次方程，求解之，得到ab=3或者ab=-2，将ab的值代入②式可以得到a+b的值，最后可以求解出a，b的值，从而求出a²-b²的值。或者根据a²-b²=（a+b）（a-b），已经知道了a+b的值，下面就是要求解a-b的值就可以了，根据（a-b）²=(a+b)²-4ab，已知a+b，ab的值，就可以求出（a-b）²的值，开方得a-b的值，从而代入a²-b²=（a+b）（a-b）求出a²-b²的值。

Answer 3

解：由ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0得ab+a+b=1，a2b+ab2+6=ab（a+b）+6=0，即ab(a+b)=-6
将ab和（a+b）看成方程x²-x-6=0的两根
故x1=3
x2=-2
由x的两根可以判断，a，b为一个整数一个负数，故ab=-2

a+b=3
|a-b|=√(a+b)²-4ab=√17
故a-b=±√17
a²-b²=（a+b）（a-b）=±3√17
不懂欢迎追问，望采纳！！！