Question

问筐里有多少鸡蛋？求答案

求答案一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？求答案

Answer 1

答案是，1449个。

观察除以3，6，9的余数，
可以确定这个数能被9整除，还是奇数，
然后，被5除余4，
所以，个位数字是9，
列举如下：
9、99、189、279、369、……
检查除以4，8的余数(应该余1)，
得到满足条件的数是
9、369、729、1089、1449……
检验被7整除的情况，
就可以找到最小的是1449了。

Answer 2

这类题目审题很重要。题目审得越清楚、解题步骤越简单、思路越清晰。
先看刚好拿完（整除）的；先看大数字：
9、7、3、1：被9整除的一定被3整除，忽略3；9和7互质，所以答案一定是9X7的倍数；
8是4、2的倍数，除8余1则除4除2余1，忽略4、2；
1本身就可忽略，除2余1则为单数；
除5余4则尾数只有4、9，须单数则只有9；63必须乘以尾数为3的数，结果的尾数才是9；
除6余3：必须是9的单数倍（前面已经满足，忽略）
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写得比较长只是为了解释得更清楚。其实归纳起来，题目真正的条件就是：
9、7的倍数除8余1；
1~4只限定结果是单数；
5进一步限定结果尾数是9，所以只能是63的（10*N+3）倍；
6已经无意义。
最后，枚举除8余1即可：63*23=1449（最小值）。

Answer 3

筐里一共有369个鸡蛋。

Answer 4

一共是3969个

Answer 5

90