Question

高数求极限～这道题这样等价做为什么不可以～等价求极限有什么条件吗？

Answer 1

在求极限时,无穷小因子(!)可用其等价无穷小替换,但是无穷小相加减时,其中的无穷小项不能用等价无穷小替换.
如果你已经学习了函数的幂级数展开,可以利用幂级数替换无穷小,但是由于分母是x^2,分子也必须展开到x的2次项以上.

Answer 2

等价无穷小错误，注意是n^√(1+x)-1等价于x/n。另外，等价无穷小运算要注意极限过程，例如当x趋向无穷小，1/x就不等价于sin1/x

Answer 3

搞错了，不是这样用，
n^√(1+x)-1~1/n*x

追问

是你搞错了

追答

你错了，
等价无穷小的替换，
x→0, n^√(1+x)-1→0,1/n*x→0才可与之替换，n^√(1+x)→1,两者明显不同吧