高数极限问题，求大神带。
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解：分享一种解法。
由积分中值定理，有∫(π/4,π/2)(cotx)^ndx=(π/2-π/4)(cotξ)^n=(π/4)(cotξ)^n，π/4<ξ<π/2。
∴I=lim(n→∞)(π/4)n(cotξ)^n=(π/4)lim(n→∞)n/(tanξ)^n，∵1<tanξ<∞，∴n/(tanξ)^n属“∞/∞”型，用洛必达法则，
∴I=(π/4)lim(n→∞)1/[ln(tanξ)(tanξ)^n]=0。供参考。
由积分中值定理，有∫(π/4,π/2)(cotx)^ndx=(π/2-π/4)(cotξ)^n=(π/4)(cotξ)^n，π/4<ξ<π/2。
∴I=lim(n→∞)(π/4)n(cotξ)^n=(π/4)lim(n→∞)n/(tanξ)^n，∵1<tanξ<∞，∴n/(tanξ)^n属“∞/∞”型，用洛必达法则，
∴I=(π/4)lim(n→∞)1/[ln(tanξ)(tanξ)^n]=0。供参考。
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