Question

初二数学求学霸

Answer 1

(1)证明：因为30度直角三角形ABC沿角A的对边翻折得到三角形A'B'C
所以CA=CA'
角B=角B'=30度
角A=角A'
角ACB=角A'CB'=90度
因为角ACB=角ACM+角BCM=90度
角BCM+角A'CN=90度
所以角ACM=角A'CN
所以三角形ACM和三角形A'CN全等（ASA)
所以MA=NA'
(2)ME=1/2MB'
证明：因为角a=角BCB'=30度
角B=30度
角B'MB=角BCB'+角B'
所以角B'MB=60度
因为角B'MB+角B'+角MEB'=180度
角B'=30度（已证）
所以角MEB'=90度
所以三角形MEB'是直角三角形
因为角MEB'=90度 角B'=30度
所以ME=1/3MB'