Question

1.2题解下列三元一次方程组

Answer 1

方程组的三个方程从上到下依次编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。
1。方程Ⅰ仅含x和z，那么方程Ⅱ和Ⅲ运算消去y，Ⅱ×3+Ⅲ得到方程Ⅳ：11x+10z=35
Ⅰ×5-Ⅳ×2，消去z得到：-7x=-35
所以x=5，然后将其代入Ⅳ得到：z=-2
将x和z值代入Ⅱ或Ⅲ解得：y=1/3
所以方程组的解为：x=5，y=1/3，z=-2
2。注意y的系数存在倍数关系容易消去，得到：
Ⅰ+2×Ⅱ，方程Ⅳ：8x+13z=31
3×Ⅱ-Ⅲ，方程Ⅴ：4x+8z=20
2×Ⅳ-Ⅴ，得到：3z=9，解得z=3；将其代入Ⅳ或Ⅴ解得：x=-1
将x和z值代入原方程任意一个可以解得：y=1/2
所以方程组的解为：x=-1，y=1/2，z=3