Question

求大神细致解答 ！在线等急

Answer 1

正确答案D

解：
本题关键是判定两圆位置关系。
圆C1圆心是(1/√a, 0)，半径是r1=3/2
圆C2圆心是(0, 1/√b)，半径是r2=1/2
圆心距C1C2=√(1/a +1/b)
半径之和是d=r1+r2=2, d²=4
考察c1c2²-d²：
1/a +1/b-4
=[(a+b)/ab]-4
=(1/ab)-4
=(1/a)[1/(1-a)]-4
=[1/(-a²+a)]-4
因a+b=1，a>0,b>0，则0<a<1, 0<b<1
1/(-a²+a)∈[4, +∞)，
故1/a +1/b- 4∈[0, +∞)
即 C1C2≥d, 两圆外切或外离
故公切线有3条或4条

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顺祝新年快乐.........

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谢谢谢谢 也祝你新年快乐 但是 圆C1的标准方程 我不会化

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稍等

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好的 不着急

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追问

好的 辛苦了 这个地方看明白了

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毕竟我的解答很详细的，答题不易，请理解

追问

好的！终于弄会了

谢谢

Answer 2

圆C1：(x-1/√a)^2+y^2=9/4
圆心为C1(1/√a,0)，半径为3/2
圆C2：x^2+(y-1/√b)^2=1/4
圆心为C2(0,1/√b)，半径为1/2
两圆的圆心间距离为|C1C2|=√(1/a+1/b)=1/√(ab)
两圆的半径之和为3/2+1/2=2
因为√(ab)<=(a+b)/2=1/2，当且仅当a=b=1/2时，等号成立
所以|C1C2|=1/√(ab)>=2
所以两圆外切或外离，即公切线有3条或4条
答案选D

追问

谢谢 我先算算啊 一会给你采纳

那个 我问一下 圆C1：(x-1/√a)∧2是怎么化成的

追答

(x-1/√a)^2=x^2-2/√a*x+1/a

追问

这个知道 接下来咋化 就化不明白了

不用了 这个地方看明白了 谢谢了

非常感谢 ！