求解如图2题
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设行列式为Dn
第2~n行减去第一行,然后按最后一行展开
Dn=anD[n-1]+(-1)^(n+1)(-a1)A[n-1]
A[n-1]是
1 1 1 …… 1
a2 0 0 …… 0
0 a3 0 …… 0
0 0 a4…… 0
……………………
0 0 0 ……a[n-1]
A[n-1]的第一行依次与2~(n-1)行交换位置(即把第一行移动到最后一行),共交换(n-2)次,得到下三角矩阵
A[n-1]=(-1)^(n-2)∏(i=2~n-1)ai
Dn=anD[n-1]+∏(i=1~n-1)ai
D1=a1+1
Dn=∏(i=1~n)ai * [1+∑(i=1~n)1/ai]
第2~n行减去第一行,然后按最后一行展开
Dn=anD[n-1]+(-1)^(n+1)(-a1)A[n-1]
A[n-1]是
1 1 1 …… 1
a2 0 0 …… 0
0 a3 0 …… 0
0 0 a4…… 0
……………………
0 0 0 ……a[n-1]
A[n-1]的第一行依次与2~(n-1)行交换位置(即把第一行移动到最后一行),共交换(n-2)次,得到下三角矩阵
A[n-1]=(-1)^(n-2)∏(i=2~n-1)ai
Dn=anD[n-1]+∏(i=1~n-1)ai
D1=a1+1
Dn=∏(i=1~n)ai * [1+∑(i=1~n)1/ai]
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