高中数学求解。
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a₁+a4=a₁+a₁q³=a₁(1+q³)=18.............(1)
a₂+a₃=a₁q+a₁q²=a₁(q+q²)=12..........(2)
(1)÷(2)得 (1+q³)/(q+q²)=3/2
即有2(1+q³)=3(q+q²)
2(1+q)(1-q+q²)=3q(1+q)
即有2(1-q+q²)=3q
2q²-5q+2=(2q-1)(q-2)=0
∴q₁=1/2；q₂=2;
相应地，a₁=18/(1+q³)=18/(1+1/8)=144/9=16(当q=1/2)
或a₁=18/(1+8)=2.(当q=2)
∵a₁+a₂+a₃+a4=18+12=30
若a₁=16，q=1/2，那么a₁+a₂+a₃+a4=16+8+4+2=30
若a₁=2，q=2，则a₁+a₂+a₃+a4=2+4+8+16=30
【两个都可以】
故S8=2(2^8-1)/(2-1)=2×(256-1)=510，选C。
a₂+a₃=a₁q+a₁q²=a₁(q+q²)=12..........(2)
(1)÷(2)得 (1+q³)/(q+q²)=3/2
即有2(1+q³)=3(q+q²)
2(1+q)(1-q+q²)=3q(1+q)
即有2(1-q+q²)=3q
2q²-5q+2=(2q-1)(q-2)=0
∴q₁=1/2；q₂=2;
相应地，a₁=18/(1+q³)=18/(1+1/8)=144/9=16(当q=1/2)
或a₁=18/(1+8)=2.(当q=2)
∵a₁+a₂+a₃+a4=18+12=30
若a₁=16，q=1/2，那么a₁+a₂+a₃+a4=16+8+4+2=30
若a₁=2，q=2，则a₁+a₂+a₃+a4=2+4+8+16=30
【两个都可以】
故S8=2(2^8-1)/(2-1)=2×(256-1)=510，选C。
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