Question

如图在平行四边形abc d中，点ｅｆ分别在ａｂｂｃ上，切，ｅｄ垂直ｄｂｆｂ垂直ｂｄ，若，九ａ等于三

如图在平行四边形abc d中，点ｅｆ分别在ａｂｂｃ上，切，ｅｄ垂直ｄｂｆｂ垂直ｂｄ，若，九ａ等于三十度，九ｄｅｂ等于四十五度，求证等于ｄｆ。

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Answer 1

【纠正、完善】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：AD=DF。

【证明】

过点D作DH⊥AB，交AB于H，

∵ED⊥DB，∠DEB=45°，

∴△DEB是等腰直角三角形，

∵DH⊥AB，

∴DH是等腰直角△DEB的斜边直线（三线合一），

∴DH=1/2EB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），

∵∠A=30°，

∴DH=1/2AD（30°角所对的直角边等于斜边的一半），

∴AD=EB，

∵ED⊥DB，FB⊥BD，

∴ED//BF ,

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//DC，

∴四边形EBFD是平行四边形，

∴EB=DF，

∴AD=DF。

Answer 2

图呢？