Question

三角形三边长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为( )。 求解题方法，我只知道三角形两个

三角形三边长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为( )。
求解题方法，我只知道三角形两个最小边的和大于第三边，最大的边减去最小的边小于第三边，可是就是不知道怎么解。

Answer 1

你先把1-2a当做最长边来算，那么它的取值范围肯定小于11

3不可能为最长边

把8当做最长边，则3+1-2a肯定大于8.

得到不等式，解之即可，说白了就是把所有情况都考虑在内。

望采纳，不懂请追问。

Answer 2

填：-5＜a＜-2

解：
由三角形三边关系定理得（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
8-3＜1-2a＜8+3
解得
-5＜a＜-2
所以a的取值范围是-5＜a＜-2．

Answer 3

第一种情况8-3<1-2a<8+3 且1-2a>0. 无解
第二种情况1-2a-3<8<1-2a+3 且1-2a-3>0 无解
第三种情况3-（1-2a）<8<3+(1-2a)且1-2a>0,所以a<1/2
第四种情况8-（1-2a）<3<8+1-2a且1-2a>0,所以a<-2
第五种情况1-2a-8<3<1-2a+8且1-2a>0.所以-5<a<1/2
望采纳，谢谢

追答

我晕，你看好了在采纳好不

Answer 4

三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边

8-3<1-2a<8+3
5<1-2a<11
-11<2a-1<-5
-10<2a<-4
-5<a<-2
a的取值范围为(-5，-2)

Answer 5

根据你所知的列六个不等式，解不等式组

追答

纠正一下:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

追问

也对，只不过求第三边可以这么想，取值范围就不一样了-_-||