Question

一道数学函数题目！！！在线等 谢谢！

Answer 1

1)
抛物线过 (0, 4): 4 = -2*0 + b*0 + c
c = 4
抛物线过 (-1, -2): -2 = -2 * 1 - b + 4
b = 4
抛物线方程: y = -2x^2 + 4x + 4

3.1) t<3 时，设点 C 坐标 (x, y)
E 坐标 (x0, 0), x0 = t - 3
P 坐标 (0, y0), y0 = 8 - 2t
过 C 作 CF 垂直于 x 轴，交 x 轴于 F
过 C 作 CG 垂直于 y 轴，交 y 轴于 G
三角形 CEF 和三角形 CPG 相似，相似比为 |CE|/|CP| = 2
|CF|/|CG| = y/x = 2
y = 2x
CP 垂直于 CE
y/(x-x0) * (y-y0)/x = -1
将 y = 2x 代入，解得
x= (x0+2y0)/5, y = 2(x0+2y0)/5
将 x0 = t - 3, y0 = 8 - 2t 代入
点 C 坐标: x = (13-3t)/5, y = 2(13-3t)/5

将 t = 2 代入，t=2 时，
点 C 坐标: x = 7/5, y = 14/5
就是第 2) 问的解

3.2)
y = 2x
y = - 2x^2 + 4x + 4
解得：
x= 2, -1
利用 x = (13-3t)/5, t = (13 - 5x)/3
t = 1, 6

过程中省略了 点 C 的位置 (x, y), 正负号的讨论..... 这个在 3.2 会用到..... 可自行添加，即在 x<0, y<0 时， y=2x的比例关系不变即可....

Answer 2