这道高数题怎么写 20
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先解出定积分
u=sinnx ncosnx -n²sinnx
v'=e^x e^x e^x
∫(0,1)e^xsinnxdx
=(e^xsinnx-e^x·ncosnx)(0,1)-n²∫(0,1)e^xsinnxdx
∫(0,1)e^xsinnxdx=1/(n²+1)(e^xsinnx-e^x·ncosnx)(0,1)
=1/(n²+1)(esinn-necosn+n)
所以
原式=lim(n->∞)(esinn-necosn+n)/(n²+1)
=0
u=sinnx ncosnx -n²sinnx
v'=e^x e^x e^x
∫(0,1)e^xsinnxdx
=(e^xsinnx-e^x·ncosnx)(0,1)-n²∫(0,1)e^xsinnxdx
∫(0,1)e^xsinnxdx=1/(n²+1)(e^xsinnx-e^x·ncosnx)(0,1)
=1/(n²+1)(esinn-necosn+n)
所以
原式=lim(n->∞)(esinn-necosn+n)/(n²+1)
=0
追问
你好，为什么不能用积分中值定理
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