Question

勾股定理与勾股定理的逆定理有什么特点

Answer 1

1、勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比中国晚，中国是最早发现这一几何宝藏的国家。目前初二学生学，教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。　勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。
勾股定理指出：直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。　也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么 　a的平方+b的平方=c的平方　a2+b2=c2 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。　中国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。
2、勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或直角的一个简单的方法
其中c为最长边: 如果a×a+b×b=c×c，则△ABC是直角三角形。 如果a×a+b×b＞c×c，则△ABC是锐角三角形。 如果a×a+b×b＜c×c，则△ABC是钝角三角形。
勾股定理逆定理的证明: 1、反证法 令角C不是直角， 则a^2+b^2=c^2不成立， 所以矛盾， 所以角C是直角。
勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足条件a^2+b^2=c^2， 那么C边所对的角是直角。 3、三角函数Cos90 如图:已知AB^2+BC^2=AC^2， 而任一三角形的边之间均满足， AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB ， 比较两式得 ， COSB=0 ，
B=90度。
勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边。
在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。 这就是勾股定理的逆定理。 概论 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法，其中c为最长边: 如果A×A+B×B=C×C，则△ABC是直角三角形。 如果A×A+B×B>C×C，则△ABC是锐角三角形。如果A×A+B×B＜C×C,则△ABC是钝角三角形。

Answer 2

勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
区别?勾股定理是直角三角形的性质定理?而其逆定理是判定定理?
联系?勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反?两者互为逆定理?都与直角三角形有关.