Question

这道数学题，求学霸，求过程

这道数学题，求学霸，求过程八年级上册数学，最好用全等三角形

Answer 1

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Answer 3

（1）证明：因为四边形ABCD是正方形
所以BC=DC
角BCG=90度
因为四边形CEFG是正方形
所以CE=CG
角DCE=90度
所以角BCG=角DCE=90度
所以三角形BCG和三角形DCE全等（SAS)
所以BG=DE
(2)证明：延长BG交DE于H
因为三角形BCG和三角形DCE全等（已证）
所以角CBG=角CDE
因为角CBG+角BGC+角BCG=180度
所以角CBG+角BGC=90度
所以角CDE+角BGC=90度
因为角BGC=角DGH（对顶角相等）
所以角CDE+角DGH=90度
因为角BHC=角CDE+角DGH=90度
所以BG垂直DE

Answer 4

因为两个都是正方形，
所以BC=DC、GC=EC、且角BCG=角DCE=90度
所以三角形BGC全等于三角形DEC
所以BG=DE

追问

那第二问呢

追答

延长BG交DE于点M
看三角形BME和三角形DCE
角BEM=角DEC
角MBC=角EDC(第一问证的全等)
所以另一组角，角BME=角DCE=九十度
所以垂直

Answer 5

BG=DE可以通过证三角形全等。即△BGC≡△DEC直角三角形，对应两边相等，可证全等。
BG⊥DE，做延长线后，由全等找对应角，可证90°垂直。