Question

求解一道电路题.

如图，每个电阻阻值都为R，问AB间等效电阻，BC间等效电阻？
A点是最下边的左边。
C点是最下边中间。
B点是最下边的最右边。
写出解题过程，谢谢

Answer 1

不确定是否有更简单的方法. 我的解法是把 三角型 换成 Y 型

附图中, 图(一) 把 三角型 转成 Y 型, 其公式如下 :

Y 型 的 Ra = (RB*RC) / (RA + RB + RC)

Y 型 的 Rb = (RA*RC) / (RA + RB + RC)

Y 型 的 Rc = (RA*RB) / (RA + RB + RC)

--------------------------------------------------------------

原题目中的电路, 可以看成是三个三角形叠在一起, 把它们都转成 Y 型, 会变成附图中的 图(二), 每个电阻都是 R/3

则 RAB = R/3 + [(R/3 + R/3 + R/3 + R/3) // (R/3 + R/3)] + R/3

       = 10R/9

   RBC = [(R/3 + R/3 + R/3 + R/3 + R/3) // R/3 ] + R/3

       = 10R/9

Answer 2

因为电流是从电阻最小的地方通过的（利用短路知识得到的结论），所以AB两点间电阻最小为2R，也就是下面两个电阻串联得到的等效电阻，而BC两点间有电阻并联，则，1/Rbc=1/2R+1/R，解得Rbc=2R/3