Question

根号x^2+y^2在（0,0）点的偏导数不存在，但是按照偏导数定义好像存在？

根号x^2+y^2在（0,0）点的偏导数不存在，但是按照偏导数定义好像存在？？？？那里错了？

Answer 1

倒数第二步中，开根号出来应该是△x的绝对值，这样的话，（0,0）点处的左右极限不相等，所以偏导数不存在，

记住，根号下x的平方的结果一定是x的绝对值，不要忘了！！

Answer 2

上面是德尔塔x的绝对值

Answer 3

倒数第二步
((dx)^2)^1/2=+dx or -dx

Answer 4

√(△x)^2/△x=|△x|/△x=±1 由极限唯一性，偏导不存在

Answer 5

你去掉根号的时候要加绝对值。不能直接等于1哦