第一问怎样证明
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原式<==> 2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)=[cosα(1+cosα)-sinα(1+sinα)]/(1+sinα)(1+cosα)
<==> 2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)=(cosα+cos²α-sinα-sin²α)/(1+sinα)(1+cosα)
<==> 2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)=[(cosα-sinα)(1+sinα+cosα)]/(1+sinα)(1+cosα)
<==> 2/(1+sinα+cosα)=(1+sinα+cosα)/(1+sinα)(1+cosα)
<==> 2(1+sinα)(1+cosα)=(1+sinα+cosα)²
而(1+sinα+cosα)²=1+sin²α+cos²α+2sinα+2cosα+2sinαcosα
=1+1+2sinα+2cosα+2sinαcosα
=2(1+sinα+cosα+sinαcosα)
=2(1+sinα)(1+cosα)
所以，原等式成立
<==> 2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)=(cosα+cos²α-sinα-sin²α)/(1+sinα)(1+cosα)
<==> 2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)=[(cosα-sinα)(1+sinα+cosα)]/(1+sinα)(1+cosα)
<==> 2/(1+sinα+cosα)=(1+sinα+cosα)/(1+sinα)(1+cosα)
<==> 2(1+sinα)(1+cosα)=(1+sinα+cosα)²
而(1+sinα+cosα)²=1+sin²α+cos²α+2sinα+2cosα+2sinαcosα
=1+1+2sinα+2cosα+2sinαcosα
=2(1+sinα+cosα+sinαcosα)
=2(1+sinα)(1+cosα)
所以，原等式成立
追问
累么
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