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令AD=a，PD=p，BD=b，CD=c，根据题意，a>p，b>c
根据勾股定理，
AB=√(a^2+b^2)
AC=√(a^2+c^2)
PB=√(p^2+b^2)
PC=√(p^2+c^2)
所以PB-PC=√(p^2+b^2)-√(p^2+c^2)，AB-AC=√(a^2+b^2)-√(a^2+c^2)
设函数y=√(x^2+b^2)-√(x^2+c^2) (x>0)
对x求导，得：y'=x/√(x^2+b^2)-x/√(x^2+c^2)
因为b>c，所以y'<0，即函数y=√(x^2+b^2)-√(x^2+c^2)是单调递减函数
因为a>p，所以y(p)>y(a)
即√(p^2+b^2)-√(p^2+c^2)>√(a^2+b^2)-√(a^2+c^2)
所以PB-PC>AB-AC
根据勾股定理，
AB=√(a^2+b^2)
AC=√(a^2+c^2)
PB=√(p^2+b^2)
PC=√(p^2+c^2)
所以PB-PC=√(p^2+b^2)-√(p^2+c^2)，AB-AC=√(a^2+b^2)-√(a^2+c^2)
设函数y=√(x^2+b^2)-√(x^2+c^2) (x>0)
对x求导，得：y'=x/√(x^2+b^2)-x/√(x^2+c^2)
因为b>c，所以y'<0，即函数y=√(x^2+b^2)-√(x^2+c^2)是单调递减函数
因为a>p，所以y(p)>y(a)
即√(p^2+b^2)-√(p^2+c^2)>√(a^2+b^2)-√(a^2+c^2)
所以PB-PC>AB-AC
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哇，谢谢你！
……再弱弱地问一句，除了设有没有其它的方法？
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