Question

急急急 任意一题都可以

Answer 1

10、
a(n+1)=2an+根号下(3an^2+1)>2an+根号下(3an^2)=(2+根号3)an
所以1/a(n+1)<1/(2+根号3)an=(2-根号3)/an
递推到a1,
1/an<(2-根号3)^(n-1)
所以1/a1+1/a2+……+1/an<1/a1[1+2-根号3+(2-根号3)^2+……+(2-根号3)^(n-1)]
将不等式右边的部分用等比数列的公式求和(抱歉公式我不太记得了，但大概有个印象），就能得到你要证明的结果了
9、
这个我想到的方法会比较麻烦，而且手边没有笔也不好完全先算一遍，只能说一下思路
f(x)是一个三次函数，其导数f'(x)=12x^2+2ax+b是二次函数
若其导数恒为非负数，那么只需要f(1)小于等于1，f(-1)大于等于-1即可
所以第一种情况是f'(x)的Δ小于等于0，且f(1)不大于1，f(-1)不小于-1；三个条件连例在一起，可以得出第一种条件
第二种情况，是f'(x)=0有两个实根，那么比较麻烦，需要写出这两个实根x1、x2的表达式，条件为f(1)、f(-1)、f(x1)、f(x2)都在-1到1之间
这个条件写出来可能比较复杂
然后把两种情况汇总，就是需要满足的条件