已知a-b=1，ab=2，求a^2b-2a^2b^2+ab^2的值
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解：已知a-b=1，ab=2，
得（a-b）的平方=1的平方
a的平方+b的平方-2ab=1
a的平方+b的平方+2ab=1+4ab
（a+b）的平方=1+4×2
（a+b）的平方=1+8
（a+b）的平方=9
a+b=±√9
a+b=±3
得a的平方b-2a的平方b的平方+ab的平方
=ab×（a-2ab+b）
=ab×（a+b-2ab）
当a+b=3时，
ab×（a+b-2ab）=2×（3-2×2）=2×（3-4）=2×（-1）=-2
当a+b-3时，
ab×（a+b-2ab）=2×（-3-2×2）=2×（-3-4）=2×（-7）=-14
即已知a-b=1，ab=2，则a的平方b+2a的平方b的平方+ab的平方=-2或-14.
得（a-b）的平方=1的平方
a的平方+b的平方-2ab=1
a的平方+b的平方+2ab=1+4ab
（a+b）的平方=1+4×2
（a+b）的平方=1+8
（a+b）的平方=9
a+b=±√9
a+b=±3
得a的平方b-2a的平方b的平方+ab的平方
=ab×（a-2ab+b）
=ab×（a+b-2ab）
当a+b=3时，
ab×（a+b-2ab）=2×（3-2×2）=2×（3-4）=2×（-1）=-2
当a+b-3时，
ab×（a+b-2ab）=2×（-3-2×2）=2×（-3-4）=2×（-7）=-14
即已知a-b=1，ab=2，则a的平方b+2a的平方b的平方+ab的平方=-2或-14.
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