Question

求不定积分

Answer 1

解：
原积分
=（1/2）∫ ln[x+√(1+x²)]/(1+x²)² d(x²)
=（1/2）∫ ln[x+√(1+x²)]/(1+x²)² d(1+x²)
=（-1/2）∫ ln[x+√(1+x²)] d[1/(1+x²)]
=（-1/2）{ln[x+√(1+x²)]/(1+x²) - ∫ d{ln[x+√(1+x²)]}/(1+x²)}
=（-1/2）{ln[x+√(1+x²)]/(1+x²) - ∫ [1/(1+x²)]·[1/√(1+x²)]dx
=（-1/2）{ln[x+√(1+x²)]/(1+x²) - ∫ (1+x²)^(-3/2)dx
∫ (1+x²)^(-3/2)dx无法求，因此，怀疑你题写错！
根据题意，这里应该能消去，因此，原积分应该是：
∫ ln[x+√(1+x²)]/√(1+x²) dx
解得：
∫ ln[x+√(1+x²)]/√(1+x²) dx
=√(1+x²) ·ln[x+√(1+x²)] - x + C

追问

没有写错，不过谢谢啦

追答

别不承认，肯定写错了，不然不可能积不出来！！！

追问

没有抄错拉，就是第十题😥

你数学这么腻害，可不可以帮我把没打勾的都解答一遍呢？小女子是个对数学大神很崇敬而自己又是个数学渣渣😧

追答

你太贪心了，又不采纳，还要加题！