Question

设随机变量X,Y独立同分布，概率密度函数为f（x）=e^-x,x>0，求X-Y的概率密

设随机变量X,Y独立同分布，概率密度函数为f（x）=e^-x,x>0，求X-Y的概率密度函数

Answer 1

^解：Fx(x)=1-e^(-x)

∵ Y=e^X,x>=0

∴y≧1

分布函数 Fy(y)=P{Y≤y}=P{e^X≤y}=P{X≤lny}=1-1/y

概率密度fy(y)=1/y² ,y≧1

例如：

解：

P(Y≤y)

=P(lnX≤y)

=P(X≤e^y)

=∫（0→e^y）e^(-x) dx

=-e^(-x)|（0→e^y）

=1-e^(-e^y)

f(y)=e^y·[e^(-e^y)]

所以概率密度为：

0， y≤0

f(y)=

e^y·[e^(-e^y)]，y＞zhi0

扩展资料：

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。

随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2