Question

线性代数行列式，求解第四题

Answer 1

第n+1行减去第n行 得 0 0 0 0 0 d1-b1c1/a1
第n+n行减去第1行 得 0 0 0 0 0 00 000 dn-bncn/an
这样就变成了三角行列式
=anan-1……a1（d1-b1c1/a1）……（dn-bncn/an）
=a1（d1-b1c1/a1）……an（dn-bncn/an）
=（a1d1-b1c1）……（andn-bncn）

Answer 2

(4) 用按 k 行、 k 列展开的拉普拉斯定理得
D <2n> = (a1d1-b1c1)(a2d2-b2c2)......(andn-bncn)
偏理科一些的线性代数书上都有。

Answer 3

按第一行展开

D(2n)=andn D(2(n-1))-bncn D（2(n-1))= (andn-bncn) D(2(n-1))

所以它等于 （a1d1-b1c1)(a2d2-b2c2)(a3d3-b3c3)……（andn-bncn)