第8题求极限怎么做
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sin(x³-1)~x³-1
应用等价无穷小代换
原式=lim(x→1) (x³-1)/(x²-1)
=lim(x→1) (x-1)(x²+x+1)/[(x-1)(x+1)]
=lim(x→1) (x²+x+1)/(x+1)
=(1+1+1)/(1+1)
=3/2
应用等价无穷小代换
原式=lim(x→1) (x³-1)/(x²-1)
=lim(x→1) (x-1)(x²+x+1)/[(x-1)(x+1)]
=lim(x→1) (x²+x+1)/(x+1)
=(1+1+1)/(1+1)
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解：
lim sin(x³-1)/(x²-1)
x→1
=lim (x³-1)/(x²-1)
x→1
=lim (x-1)(x²+x+1)/[(x-1)(x+1)]
x→1
=lim (x²+x+1)/(x+1)
x→1
=(1²+1+1)/(1+1)
=3/2
lim sin(x³-1)/(x²-1)
x→1
=lim (x³-1)/(x²-1)
x→1
=lim (x-1)(x²+x+1)/[(x-1)(x+1)]
x→1
=lim (x²+x+1)/(x+1)
x→1
=(1²+1+1)/(1+1)
=3/2
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