十四题 求解过程
1个回答
2016-10-28 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
采纳数：13569
获赞数：70184
2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
该方程为一阶线性微分方程，y'+P(x)y=Q(x)，其中P(x)=-tanx，Q(x)=secx,∫P(x)dx=∫-tanxdx=ln(cosx)
按通解公式可以求得y=secx(x+C)
又x=0时，y=0，则有C=0
具体过程为：∵dy/dx-ytanx=secx
==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式两端同乘cosxdx)
==>d(ycosx)=dx
==>∫d(ycosx)=∫dx
==>ycosx=x+C (C是常数)
==>y=(x+C)secx
∴此方程的通解是y=(x+C)secx
∵y(0)=0
∴代入通解，得 C=0
故所求特解是y=x*secx
希望对您有帮助，望采纳，谢谢！
按通解公式可以求得y=secx(x+C)
又x=0时，y=0，则有C=0
具体过程为：∵dy/dx-ytanx=secx
==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式两端同乘cosxdx)
==>d(ycosx)=dx
==>∫d(ycosx)=∫dx
==>ycosx=x+C (C是常数)
==>y=(x+C)secx
∴此方程的通解是y=(x+C)secx
∵y(0)=0
∴代入通解，得 C=0
故所求特解是y=x*secx
希望对您有帮助，望采纳，谢谢！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
