Question

二进制到底该怎样理解啊？我实在不明白怎么用二进制表达一个数，求教

Answer 1

二进制
电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。这种数制叫做二进制。
要了解计算机，首先要了解计算机中数的表示方法。
为了区别不同数制表示的数，通常用右括另外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用O表示。
二进制计算法的特点：
①二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1；
②采用逢二进一的原则。
二进制的位权一般表示为：2^(n-1)。各位的权为以2为底的幂。例如，(01101010)各位的权自至在依次为2^7、2^6、2^5、2^4、2^3、2^2、2^1、2^0。
二进制数的算术四则运算规则，除进、借位外与十进制数相同。
（1）二进制加法规则
0＋0=0 1＋0=1
0＋1=1 1＋1=10
（2）二进制减法规则
0-0=0 0-1=1-借位
1-0=1 1-1=0
（3）二进制乘法规则
0×0=0 1×0=0
0×1=0 1×1=1
二进制的优点是：
（1）二进制只有“0”和“1”两数字，很容易表示。电压的高和低、 晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为“0”和“1”两种状态。
（2）二进制数的每一位只有0和1两状态,只需要两种设备就能表示, 所以二进制数节省设备。由于状态简单，所以抗干扰力强，可靠性高。
二进制的主要缺点是数位太长，不便阅读和书写，人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。
为了适应人们的习惯，通常在计算机内都采用二进制数，输入和输出采用十进制数，由计算机自己完成二进制与十进制之间的相互转换。

追问

能举个例子吗，比如432怎么用二进制表达

追答

假设我们要把十进制432转化成二进制！
第一步把432除于2, 得到216，刚好整除，然后后面记录0！
依次除于2，能整除的记录0，不能整除的记录1
最后把上面的0和1倒序排列，就得到110110000
这就是最后的结果，这个方法适合所有的转化，是最常见的！
可以自己多练习几次，你就熟悉掌握了！

追问

那假如二进制变成十进制呢

追答

从高位到低位，分别乘以2的幂，比如
1001，那么就是1*2^3+1*2^0=8+1=9

追问

有什么公式或者规律吗

我还是不会将二进制表示一个数

追答

我刚才说的就是规律啊

追问

好像看懂了一点，我能问一下十六进制又是怎样的吗？

追答

把二进制规律里的2换成16就可以了

追问

十六进制是逢十六进一对吧，那加多一位是等于十七吗，又怎么表示

追答

从低位开始加，并向高位进位，比如16相当于0xF，那么17就是0x11