Question

X分之一的导数是多少

Answer 1

X分之一函数是幂函数。

幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y'=nx^(n-1)。

设y=1/x=x^(-1)；即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。

扩展资料

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

参考资料：百度百科-导数

Answer 2

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2)

x^n的导数就是n*x^(n-1)
那么现在对 -1/x求导,
即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2
所以
-1/x的导数是1/x^2

Answer 3

X分之一即X -1次方
它的导数就是-1*X^(-2)

Answer 4

x分之一的导数是负x的平方分之一

Answer 5

具体计算过程如下：
y=1/x=x^(-1)
y'=-1*x^(-1-1)
=-x^(-2)
=-1/x^2.