Question

证明：若a是整数，则（a×a×a-a）能被3整除

Answer 1

a^3-a

=a(a^2-1)

=a(a+1)(a-1),

a为整数，

a-1，a，a+1是三个连续整数，

总有一个被3整除，

所以a^3-a被3整除。

扩展资料

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。要是有乘方，最先算乘方。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

Answer 2

a^3-a
=a(a^2-1)
=a(a+1)(a-1),
a为整数，
a-1，a，a+1是三个连续整数，
总有一个被3整除，
所以a^3-a被3整除。

Answer 3

axaxa-a=ax（a+1)x（a-1）

a-1、a和a+1是三个连续的整数，必有一个可被3整除

Answer 4

分解因式=a(a-1)（a+1）