Question

数学中能被2，3，5，6，7，8，9，11整除有什么规律

Answer 1

1）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除.

2）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除.

3）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除.

4）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除.

5）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除.

6）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止.例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推.

7）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除.

8）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除.

9）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除.

10）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

11）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除.

12）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止.

13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止.

14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止.

15）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除.

16）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除.

17）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除.