Question

分数乘分数为什么可以用分子成分子分母乘分母来计算（

Answer 1

因为每个分数就是分子与分母的乘积，比如a/b就相当于a乘以1/b,分数乘以分数就是这样计算的。

Answer 2

这样考虑：
分式一： a/b = a * (1/b) 。分式二： c/d = c * (1/d)。这里应该没问题吧！故：
(a/b) * (c/d) = a * (1/b) * c * (1/d) = a*c * (1/b) * (1/d)。这里的意思就是：
把 a*c 先分成 b 份，然后又把每一份分成 d 份，总共分成了 b*d 份，和把 a*c 一次性分成 b*d 份等价，即：
a*c * (1/b) * (1/d) = a*c * ( 1/(b*d) ) = (a*c) / (b*d)。
也就是有：(a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d) 成立