设曲线f（x）=x^n.在点(1.1)处的切线与x轴的交点为(m.0).
设曲线f（x）=x^n.在点(1.1)处的切线与x轴的交点为(m.0).则limf(m)=?.当n趋于无穷...
设曲线f（x）=x^n.在点(1.1)处的切线与x轴的交点为(m.0).则limf(m)=?.当n趋于无穷
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f'(x)=nx^(n-1)
f'(1)=n
所以f(x)在(1,1)点处的切线方程为：y-1=n(x-1)
因为该切线与x轴交于点(m,0)
所以n(m-1)=-1
m=1-1/n
lim(n->∞)f(m)=lim(n->∞)(1-1/n)^n
=e^(-1)
=1/e
f'(1)=n
所以f(x)在(1,1)点处的切线方程为：y-1=n(x-1)
因为该切线与x轴交于点(m,0)
所以n(m-1)=-1
m=1-1/n
lim(n->∞)f(m)=lim(n->∞)(1-1/n)^n
=e^(-1)
=1/e
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