Question

请问下面这道高数题的答案是什么意思？有点没办法理解，求帮我解释一下。

请重点解释第一步，之后的也请尽量解释一下，题目就是图中的最后一题证明题

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Answer 1

首先该题说这个级数是否是条件收敛，那么我们就先考虑是否绝对收敛。证明该级数是否为绝对收敛，我们可以考虑正项级数的判别方法。在证明题中我们经常会使用比较审敛法，来与一些我们已经知道敛散性的级数相比较，eg几何级数，调和级数，p级数等
在那个红圈里的之所以放缩以后写出大于0是为了使用正项级数的比较审敛法来进行判别。后面那个∑1/(n+1)与∑1/n同收敛性我们可以使用常数项级数的性质:删除或增加级数前有限项的和不改变级数的敛散性，这个性质可以说明很多类似的这样的问题。

Answer 2

第一步
由于x∈[0.1], 所以，√ （1+x²)<√ 2
x^n/√ (1+x²)>x^n/√2
an>∫x^n/√2dx=1/√2 [1/(1+n)] (积分出来）>0
而∑1/√2 [1/(1+n)] 发散
由比较法知 ∑|Un|=∑|（-1)^nan|发散

剩下部分，就是验证交错级数的莱布尼茨条件，从而，说明条件收敛。

Answer 3

题目呢

Answer 4

问题在哪