Question

判断f（x）=3x+1的单调性

Answer 1

f（x）=3x+1，
没学导数解法：
对任意x1＜x2，有f（x1）-f（x2）=3（x1-x2）＜0，
所以f（x）=3x+1在定义域上单调递增。
学过导数解法：
求导，f(x)'=3＞0，
所以在定义域上f（x）=3x+1单调递增。

Answer 2

f(x)=3x+1
f'=3>0
对于x：R，f'>0
说明在R商单调递增。
方法二：
这个是一次函数，
k=3>0
f（x）岁x的增大而增大。
f(x)在R商单调递增。
方法三：定义法
定义域为R
R内任取x2>x1
f(x2)-f(x1)=3x2+1-（3x1+1)=3x2+1-3x1-1=3x2-3x1=3（x2-x1)
x2>x1
x2-x1>0
3(x2-x1)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
f(x)在R商单调递增。

Answer 3

单调递增，线性函数看x前面的符号就好了，正为增，负为减

追问

答案