极限定义证明题
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证明：
根据题意：
对于∀ε>0，∃δ>0，当0<|x-x0|<δ时，
|f(x)-l|<ε成立
根据不等式性质，显然：
||f(x)|-|l|| < |f(x)-l|
因此：
||f(x)|-|l||<ε
即：
∀ε>0，∃δ>0，当0<|x-x0|<δ时，
||f(x)|-|l||<ε 成立
因此：
lim(x→x0) |f(x)| = |l|
根据题意：
对于∀ε>0，∃δ>0，当0<|x-x0|<δ时，
|f(x)-l|<ε成立
根据不等式性质，显然：
||f(x)|-|l|| < |f(x)-l|
因此：
||f(x)|-|l||<ε
即：
∀ε>0，∃δ>0，当0<|x-x0|<δ时，
||f(x)|-|l||<ε 成立
因此：
lim(x→x0) |f(x)| = |l|
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