Question

第五题的答案中判别式daita(那个三角形)不是应该≥0才有实数根吗？？为什么答案中小于等于0？

第五题的答案中判别式daita(那个三角形)不是应该≥0才有实数根吗？？为什么答案中小于等于0？小于0的时候不是没有实数根吗？为什么在这题中还是要小于0，我之前做过一题也是daita要小于0，这是为什么

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Answer 1

你犯了一个很典型的错误，错在把“方程有实数根根”当做是“不等式恒成立”的条件了，而这道题恰恰需要“方程没有实数根”才满足题意。

我知道你看到这里你一定犯糊涂了。

以下是解释：
它既然要求对于x∈R，有x²+2ax-a≥0恒成立，这时候，我们要求的是函数
y=x²+2ax-a
的图像在x轴上方，或和x周相切，这样才能保证y≥0恒成立
而y=x²+2ax-a在x轴上方或者与x轴相切，它的开口又向上，当然要求的是：
△≤0
相反，如果△>0，那y=x²+2ax-a和x轴就有两个交点了，这样就使得y可能小于0了（就是在两交点恒坐标之间），恰恰无法满足y=x²+2ax-a≥0【恒】成立

明白了吗？

追问

明白些了，谢谢

Answer 2

△≥0是在解一元二次方程时求x的实数根，此题是想让整个式子≥0，而△≤0时式子恒≥0