为什么路程差除以速度差等于时间
路程差=路程1-路程2，路程1=速度1×时间，路程2=速度2×时间，
路程1-路程2=速度1×时间-速度2×时间=（速度1-速度2）×时间。
两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。
当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度。
再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间也相差着两个“水流的速度”。
扩展资料
甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行，在O点相遇，如图所示，已知甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，跑道OC段长度为50m，如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇的时间是多少s。
分析 根据图形可知，甲和乙相遇时，甲跑的路程为sAB+sBC+50m，乙跑的路程为sAB+sBC﹣50m，由此可知甲比乙多运动100m路程，据此关系求出甲和乙运动的时间，进而求出跑道的周长。
如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周，据此解出时间．
解：s甲=s乙+100m，
v甲t=v乙t+100m，
5m/s×t=3m/s×t+100m，
第一次相遇时的时间：t=50s；
甲跑的路程：s甲=v甲t=5m/s×50s=250m，
乙跑的路程：s乙=v乙t=3m/s×50s=150m，
跑到一周的长度：s=s甲+s乙=250m+150m=400m；
他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周。
s甲′=s乙′+400m，
v甲t′=v乙t′+400m，
5m/s×t′=3m/s×t′+400m，
第一次相遇时的时间：t′=200s。
路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。
原因：
路程甲=速度甲×时间，路程乙=速度乙×时间，
所以路程甲-路程乙=速度甲×时间-速度乙×时间=（速度甲-速度乙）×时间，也就是路程差÷速度差=时间。
扩展资料
1、追及相关公式：
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=路程差÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
2、相遇相关公式：
相遇路程÷速度和=相遇时间
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程
参考资料来源：百度百科-追及问题
路程1-路程2=速度1×时间-速度2×时间=（速度1-速度2）×时间。
两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。
当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度。
假设一个物体以速度 V1 和速度 V2 在同一条直线上移动，分别经过距离 D1 和 D2。我们可以用以下公式表示时间（T）：
T = S / V
对于第一个速度 V1，它的时间为：
T1 = D1 / V1
对于第二个速度 V2，它的时间为：
T2 = D2 / V2
如果我们要计算这两个速度变化之间的时间差，我们可以进行如下计算：
ΔT = T2 - T1
代入上述公式，得到：
ΔT = (D2 / V2) - (D1 / V1)
因为 D1 / V1 和 D2 / V2 分别代表距离和速度的比值，所以可以将其改写为：
ΔT = (D2 - D1) / V2
这样，我们就得到了路程差除以速度差等于时间的关系。
简而言之，路程差除以速度差等于时间，这是因为速度是距离与时间的比值，所以时间等于距离除以速度。
假设有两个物体，分别从A点和B点出发，经过一段时间后分别到达C点和D点。设物体1的速度为v1，物体2的速度为v2。根据速度的定义，我们可以写出以下等式：
v1 = (AC的路程) / (AC的时间)
v2 = (BD的路程) / (BD的时间)
路程差为BD的路程减去AC的路程，即 BD的路程 - AC的路程。速度差为v2减去v1，即 v2 - v1。
将路程差和速度差代入速度的计算公式，我们得到：
速度差 = (BD的路程 - AC的路程) / (BD的时间 - AC的时间)
由于两个物体同时出发，所以它们的时间差是相同的，即 BD的时间 - AC的时间 = 时间差。
因此，速度差 = 路程差 / 时间差。
根据上述等式，我们可以得出路程差除以速度差等于时间：路程差 / 速度差 = 时间差。
这个关系也可以用来解决一些相关的物理问题，特别是当需要求解时间时，可以利用速度差和路程差的关系来简化计算。
