第32题怎么做
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∫x³/(9+x²)dx
=1/2∫x²/(9+x²)dx²
=1/2∫[1-9/(9+x²)]dx²
=1/2{ ∫1dx²-∫ 9/(9+x²)dx²}
=1/2 { x²-∫ 1/(1+(x/3)²)dx²}
=1/2x²-3/2 {∫1/(1+(x/3)²)d(x/3)²}
=1/2x²-3/2 arctan(x/3)² +C
=1/2∫x²/(9+x²)dx²
=1/2∫[1-9/(9+x²)]dx²
=1/2{ ∫1dx²-∫ 9/(9+x²)dx²}
=1/2 { x²-∫ 1/(1+(x/3)²)dx²}
=1/2x²-3/2 {∫1/(1+(x/3)²)d(x/3)²}
=1/2x²-3/2 arctan(x/3)² +C
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