一道极限高数问题求解
展开全部
解：原式=e^[lim(x→∞)(1/x)ln(3^x+9^x)]。
而lim(x→∞)(1/x)ln(3^x+9^x)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
lim(x→∞)(1/x)ln(3^x+9^x)=lim(x→∞)[(ln3)3^x+(ln9)9^x]/(3^x+9^x)=lim(x→∞)[(ln3)(3/9)^x+(ln9)]/[(3/9)^x+1)=ln9，
∴原式=e^(ln9)=9。
供参考。
而lim(x→∞)(1/x)ln(3^x+9^x)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
lim(x→∞)(1/x)ln(3^x+9^x)=lim(x→∞)[(ln3)3^x+(ln9)9^x]/(3^x+9^x)=lim(x→∞)[(ln3)(3/9)^x+(ln9)]/[(3/9)^x+1)=ln9，
∴原式=e^(ln9)=9。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
