2010年天津高考数学
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a2-b2=根号3，sinC=2*根号3shinB，则A角的度数=...
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若 a2-b2=根号3，sinC=2*根号3shinB ，则A角的度数=
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这道题你抄错了，应该是a²-b²=√3bc。。。。。1
由余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA得：
a²-b²=c²-2bc*cosC。。。。。。。。。。。。。2
比较1,2式子：√3bc=c²-2bc*cosA
即：√3b=c-2bcosA。。。。。。。。。。。3
又sinC=2√3sinB
正弦定理：b/sinB=c/sinC=2R代入上式：
c=2√3b。。。。。。。。。。。。。。。。4
4式子代入3式：
√3b=2√3b-2bcosA
cosA=√3/2
∠A=30°
由余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA得：
a²-b²=c²-2bc*cosC。。。。。。。。。。。。。2
比较1,2式子：√3bc=c²-2bc*cosA
即：√3b=c-2bcosA。。。。。。。。。。。3
又sinC=2√3sinB
正弦定理：b/sinB=c/sinC=2R代入上式：
c=2√3b。。。。。。。。。。。。。。。。4
4式子代入3式：
√3b=2√3b-2bcosA
cosA=√3/2
∠A=30°
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