Question

函数z=xy那么自变量x对自变量y求导，x对y的导数等于多少？为什么？

Answer 1

答案是0，

对于多元函数，
只有偏导数的概念，
求对某个自变量的偏导数的时候，
其它自变量一律看作常数。

所以，对y而言，
x就是常数，
导数为0

Answer 2

z是关于自变量x,y的二元函数，y与x互相独立。z对x的偏导数是把y当作常数然后求导的，z对y的偏导数是把x当作常数来求导的。比如，这里的z对x的偏导数是y(1+x)^(y-1)，z对y的偏导数就是
(1+x)^yln(1+x)。

Answer 3

答案是0，

对于多元函数，
只有偏导数的概念，
求对某个自变量的偏导数的时候，
其它自变量一律看作常数。

所以，对y而言，
x就是常数，
导数为0