在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知A=π/4，b²-a²=c²/2. （1）
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知A=π/4，b²-a²=c²/2.（1）求cosC的值...
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知A=π/4，b²-a²=c²/2. （1）求cosC的值
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解：由余弦定理得
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab
因为A=π/4=45度
b^2-a^2=c/2^2
所以根号2/2=3c^2/2/2bc
c=2倍根号2b/3
c^2=8b^2/9
a^2=5b^2/9
a=根号5b/3
所以cosC=根号5/5
所以cosC的值是根号5/5
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab
因为A=π/4=45度
b^2-a^2=c/2^2
所以根号2/2=3c^2/2/2bc
c=2倍根号2b/3
c^2=8b^2/9
a^2=5b^2/9
a=根号5b/3
所以cosC=根号5/5
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