大一数学微积分，很好采纳噢
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函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平渐近线就是a=0的情况(已包括在内)
本题中，定义区间为(0,+∞)
可能产生渐近线的地方为，x=0,x=1,(x=-1时，函数没有意义）
x→1，lnx=ln(1+x-1)~(x-1),此时，
函数的极限为，lim（x→1） f(x)=lim（x→1） (x-1)/[(x+1)(x-1)]=lim（x→1） 1/(x+1)=1/2,故而不是
x→0,lnx→-∞，x^2-1→-1,f(x)→+∞
lim（x→0） f(x)=+∞
本题中，定义区间为(0,+∞)
可能产生渐近线的地方为，x=0,x=1,(x=-1时，函数没有意义）
x→1，lnx=ln(1+x-1)~(x-1),此时，
函数的极限为，lim（x→1） f(x)=lim（x→1） (x-1)/[(x+1)(x-1)]=lim（x→1） 1/(x+1)=1/2,故而不是
x→0,lnx→-∞，x^2-1→-1,f(x)→+∞
lim（x→0） f(x)=+∞
更多追问追答
追问
为什么会想到x=0？
追答
y=lnx的函数，x=0,是他的一个渐近线
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