-1到1上1/x的积分为什么发散 不能由对称性得出是0吗
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积分求值必须先保证这个积分是有意义或者说存在的，即暇积分必须在所有瑕点处收敛，才能说积分收敛。因为这个被积分函数在x=0处是瑕点，且积分发散，故原积分不存在或者说发散，也就谈不上说积分值是多少了。
当暇积分存在时才可以用对称性求值，比如积分函数如果换为1/3√x，即x的三次方根分之一，那么就是收敛的了，根据对称性可以得到积分值也为0.
当暇积分存在时才可以用对称性求值，比如积分函数如果换为1/3√x，即x的三次方根分之一，那么就是收敛的了，根据对称性可以得到积分值也为0.
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1/x在区间(0,1)当x->0时无下界，即1/x在区间(0,1)无界，根据高等数学第七版上册P227定积分定理2，1/x在区间(0,1)无界，1/x在区间(0,1)发散。
高等数学没有证明，证明见数学分析
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