高等数学，这个反常积分怎么求？
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作倒代换x=1/t，
则dx=-1/t²·dt
x→0+时，t→+∞
x→+∞时，t→0
设P=∫[0~+∞]1/[(1+x²)(1+x^α)]dx
则作倒代换后，
P=∫[0~+∞]x^α/[(1+x²)(1+x^α)]dx
两式相加得到：
2P=∫[0~+∞]1/(1+x²)·dx
=arctanx |[0~+∞]
=π/2
∴P=π/4
则dx=-1/t²·dt
x→0+时，t→+∞
x→+∞时，t→0
设P=∫[0~+∞]1/[(1+x²)(1+x^α)]dx
则作倒代换后，
P=∫[0~+∞]x^α/[(1+x²)(1+x^α)]dx
两式相加得到：
2P=∫[0~+∞]1/(1+x²)·dx
=arctanx |[0~+∞]
=π/2
∴P=π/4
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