第18题过程 求解答
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把△ACD旋转,使AC与BC重合,得到△BCD',连接ED'
∵∠CBD'=∠CAD=∠CBE=45
∴∠CBE+∠CBD'=90
∴∠EBD'=∠CBE+∠CBD'=90
∴∠EBD'=90
又∠MCN=45
∴∠ACD+∠BCE=45
∵∠ECD'=∠ACD+∠BCE
∴∠ECD'=45
∵CD=CD',∠MCN=∠ECD'=45,CE=EC
∴△CDE≌△CD'E(SAS)
∴DE=DE',
∵∠EBD'=90
∴BE^2+BD'^2=D'E^2
∵AD=BD',DE=DE'
∴BE^2+AD^2=DE^2
∴DE^2=2^2+1^2=5
∴DE=√5
∵∠CBD'=∠CAD=∠CBE=45
∴∠CBE+∠CBD'=90
∴∠EBD'=∠CBE+∠CBD'=90
∴∠EBD'=90
又∠MCN=45
∴∠ACD+∠BCE=45
∵∠ECD'=∠ACD+∠BCE
∴∠ECD'=45
∵CD=CD',∠MCN=∠ECD'=45,CE=EC
∴△CDE≌△CD'E(SAS)
∴DE=DE',
∵∠EBD'=90
∴BE^2+BD'^2=D'E^2
∵AD=BD',DE=DE'
∴BE^2+AD^2=DE^2
∴DE^2=2^2+1^2=5
∴DE=√5
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