求导数详解
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直接套用除法公式即可
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y=(2x)/(1+x²) u=2x v=1+x²
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
∴y'=[(2x)'·(1+x²)-2x·(1+x²)']/(1+x²)²
=[2(1+x²)-2x·2x]/(1+x²)²
=(2+2x²-4x²)/(1+x²)²
=2(1-x²)/(1+x²)²
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
∴y'=[(2x)'·(1+x²)-2x·(1+x²)']/(1+x²)²
=[2(1+x²)-2x·2x]/(1+x²)²
=(2+2x²-4x²)/(1+x²)²
=2(1-x²)/(1+x²)²
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