Question

小学六年级的数学题

从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路 平路 下坡路的速度之比是3：4：5 问（1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比乙站到甲站所用的时间多多少？（2）若要求火车来回所用时间相等，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度比是多少？很急谢谢

Answer 1

（1）

上坡路 平路 下坡路的速度是3：4：5 ，火车在平路上的速度是80千米/小时，所以:
在上坡路上的速度为：80*3/4=60千米/小时
在下坡路上的速度为：80*5/4=100千米/小时
又：甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，所以甲站到乙站下坡路：800-400-300=100
所以甲站到乙站总时间：400/80+300/60+100/100=5+5+1=11小时
乙站到甲站上坡路500，下坡路300，平路400，
所以乙站到甲站总时间：100/60+400/80+300/100=29/3=9又2/3小时
所以甲站到乙站所用的时间比乙站到甲站所用的时间多：
11-9又2/3=1又1/3小时
答：甲站到乙站所用的时间比乙站到甲站所用1又1/3小时

（2）通过加快甲站往乙站的平路速度使来回时间相等
甲站往乙站的平路速度需要：
400/（400/80-1又1/3）=400/(11/3)=1200/11
所以甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度比为：
（1200/11）/80=15/11
答：甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度比为15:11。

Answer 2

令平路速度为4x
(1)x=20km/h
甲到乙：400/4x+300/3x+100/5x=220/x=11h
乙到甲：100/3x+300/5x+400/4x=580/3x=29/3h
则多11-29/3=4/3h
(2)400/4x+300/3x+100/5x=100/3y+300/5y+400/4y
则x:y=600:580=30:29

Answer 3

先计算上坡,平路,下坡的速度:80*3/4=60,80*5/4=100.
速度为:60,80,100.
甲站到乙站时间:400/80+300/60+100/100=11小时.
乙站到甲站时间:100/60+300/100+400/80=29/3小时.
时间差:11-29/3=4/3小时

上下坡时间分别为:
如果时间相同,平地速度甲到乙为4x,乙到甲为4y,得到:
400/4x+300/3x+100/5x=400/4y+100/3y+300/5y,得到：
220/x=580/3y，得到：x/y=33/29