Question

高数题 为什么划线式子=1?

高数题 为什么划线式子=1?limx→0 sinx/x=1跟这个式子有什么关系？

Answer 1

limx→无穷 ，则 2x/x^2+1趋近于0，把 2x/x^2+1看作整体 ，则sin2x/x^2+1除以2x/x^2+1就是siny/y=1

追答

最后少打了siny/y在y趋于0的极限为1

追问

为什么limx→无穷 2x/x^2+1就趋近于0?

追答

2x/(x^2+1)=2/(x+1/x),当x趋于无尽穷时，1/x趋于0,则（x+1/x）趋于无穷哦，则(2/无穷)趋于0无穷，即2x/（x^2+1）趋于0

最后的无穷是打错了，多打的。

追问

谢谢

Answer 2

重要极限lim sinu/u=1，u→0。
或者等价无穷小：sinu～u，u→0。

追问

我问的是为什么limx→无穷 sin2x/x^2+1除以2x/x^2+1=1