
知道梯形的周长和高,面积怎样求
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决定【任意】梯形的面积有三个因素:上、下底的和与高, 当只有周长时,很明显,上、下底的和随着梯形的腰的变化而变化,故标题答案不确定,是无法计算的。
但是能够求出最大和最小面积。
设高时15,周长是65
当腰和高相等时,即是长方形时面积最大;
面积=(65-15*2)*15=35*15=525平方米。
当上底为0时,即是三角形是面积最小。
底边=√(65²-15²*4)=√3325=5√133
面积=7.5*5*√133=37.5√133≈432.47平方米。
此梯形面积在432.47到525之间。
但是能够求出最大和最小面积。
设高时15,周长是65
当腰和高相等时,即是长方形时面积最大;
面积=(65-15*2)*15=35*15=525平方米。
当上底为0时,即是三角形是面积最小。
底边=√(65²-15²*4)=√3325=5√133
面积=7.5*5*√133=37.5√133≈432.47平方米。
此梯形面积在432.47到525之间。
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